Формула количества теплоты необходимое. «Количество теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

1. совершая над системой работу,
2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как . Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, - молярная теплоемкость, – молярная масса вещества, – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты (), которое получает тело при увеличении его температуры на величину можно вычислить как:

где t 2 , t 1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности () в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты () равное:

где – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t 1 =10С, второй массы воды t 2 =60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q 1 =cm 1 t 1 - количество теплоты части воды температурой t 1 и массой m 1 ; Q 2 =cm 2 t 2 - количество теплоты части воды температурой t 2 и массой m 2 .

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V 1) и горячей (V 2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

Обучающая цель: Ввести понятия количества теплоты и удельной теплоемкости.

Развивающая цель: Воспитывать внимательность; учить думать, делать выводы.

1. Актуализация темы

2. Объяснение нового материала. 50 мин.

Вам уже известно, что внутренняя энергия тела может изменяться как путем совершения работы, так и путем теплопередачи (без совершения работы).

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называют количеством теплоты. (запись в тетрадь)

Значит и единицы измерения количества теплоты тоже Джоули (Дж) .

Проводим опыт: два стакана в одном 300 г. воды, а в другом 150 г. и железный цилиндр массой 150 г. Оба стакана ставятся на одну и ту же плитку. Через некоторое время термометры покажут, что вода в сосуде, в котором находится тело, нагревается быстрее.

Это означает, что для нагревания 150 г. железо требуется меньше количество теплоты, чем для нагревания 150 г. воды.

Количество теплоты, переданное телу, зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело. (запись в тетрадь)

Предлагаем вопрос: одинаковое ли количество теплоты требуется для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, но состоящих из разных веществ?

Проводим опыт с прибором Тиндаля по определению удельной теплоемкости.

Делаем вывод: тела из разных веществ, но одинаковой массы, отдают при охлаждении и требуют при нагревании на одно и то же число градусов разное количество теплоты.

Делаем выводы:

1. Для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, состоящих из разных веществ, требуется различное количество теплоты.

2.Тела равной массы, состоящие из разных веществ и нагретые до одинаковой температуры. При охлаждении на одно и тоже число градусов отдают различное количество теплоты.

Делаем заключение, что количество теплоты, необходимое для нагревания на один градус единицы масс разных веществ, будет различным.

Даем определение удельной теплоемкости.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 градус, называется удельной теплоемкостью вещества.

Вводим единицу измерения удельной теплоемкости: 1Дж/кг*градус.

Физический смысл термина: удельная теплоемкость показывает, на какую величину изменяется внутренняя энергия 1г (кг.) вещества при нагревании или охлаждении его на 1 градус.

Рассматриваем таблицу удельных теплоемкостей некоторых веществ.

Решаем задачу аналитическим путем

Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть стакан воды (200 г.) от 20 0 до 70 0 С.

Для нагревания 1 г. на 1 г. Требуется - 4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на 1 г. потребуется в 200 больше - 200*4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на (70 0 -20 0) потребуется еще в (70-20) больше - 200 * (70-20) *4,2 Дж

Подставляя данные, получим Q = 200 * 50*4,2 Дж = 42000 Дж.

Запишем полученную формулу через соответствующие величины

4. От чего зависит количество теплоты, полученное телом при нагревании?

Обращаем внимании, что количество теплоты, необходимое для нагревания какого либо тела, пропорционально массе тела и изменению его температуры.,

Имеются два цилиндра одинаковой массы: железный и латунный. Одинаковое ли количество теплоты необходимо, чтобы нагреть их на одно и то же число градусов? Почему?

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 250 г. воды от 20 о до 60 0 С.

Какая связь между калорией и джоулем?

Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 градус.

1 кал = 4.19=4.2 Дж

1ккал=1000кал

1ккал=4190Дж=4200Дж

3. Решение задач. 28 мин.

Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся, и часть льда под ними растает. Как изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким – меньше?

Нагретый камень массой 5 кг. Охлаждаясь в воде на 1 градус, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня

При закалке зубила его сначала нагрели до 650 0 , потом опустили в масло, где оно стыло до 50 0 С. Какое при этом выделилось количество теплоты, если его масса 500 гр.

Какое количество теплоты пошло на нагревание от 20 0 до 1220 0 С. стальной заготовки для коленчатого вала компрессора массой 35 кг.

Самостоятельная работа

Какой вид теплопередачи?

Учащиеся заполняют таблицу.

1. Воздух в комнате нагревается через стены.
2. Через открытое окно, в которое входит теплый воздух.
3. Через стекло, которое пропускает лучи солнца.
4. Земля нагревается лучами солнца.
5. Жидкость нагревается на плите.
6. Стальная ложка нагревается от чая.
7. Воздух нагревается от свечи.
8. Газ двигается около тепловыделяющих деталей машины.
9. Нагревание ствола пулемета.
10. Кипение молока.

5. Домашнее задание: Перышкин А.В. “Физика 8” § §7, 8; сборник задач 7-8 Лукашик В.И. №№778-780, 792,793 2 мин.

В фокусе внимания нашей статьи - количество теплоты. Мы рассмотрим понятие внутренней энергии, которая трансформируется при изменении этой величины. А также покажем некоторые примеры применения расчетов в человеческой деятельности.

Теплота

С любым словом родного языка у каждого человека есть свои ассоциации. Они определяются личным опытом и иррациональными чувствами. Что обычно представляется при слове «теплота»? Мягкое одеяло, работающая батарея центрального отопления зимой, первый солнечный свет весной, кот. Или взгляд матери, утешительное слово друга, вовремя проявленное внимание.

Физики подразумевают под этим совершенно конкретный термин. И очень важный, особенно в некоторых разделах этой сложной, но увлекательной науки.

Термодинамика

Рассматривать количество теплоты в отрыве от простейших процессов, на которые опирается закон сохранения энергии, не стоит - ничего не будет понятно. Поэтому для начала напомним их читателям.

Термодинамика рассматривает любую вещь или объект как соединение очень большого количества элементарных частей - атомов, ионов, молекул. Ее уравнения описывают любое изменение коллективного состояния системы как целого и как части целого при изменении макропараметров. Под последними понимаются температура (обозначается как Т), давление (Р), концентрация компонентов (как правило, С).

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия - довольно сложный термин, в смысле которого стоит разобраться прежде, чем говорить о количестве теплоты. Он обозначает ту энергию, которая изменяется при увеличении или уменьшении значения макропараметров объекта и не зависит от системы отсчета. Является частью общей энергии. Совпадает с ней в условиях, когда центр масс исследуемой вещи покоится (то есть отсутствует кинетическая составляющая).

Когда человек чувствует, что некоторый объект (скажем, велосипед) нагрелся или охладился, это показывает, что все молекулы и атомы, составляющие данную систему, испытали изменение внутренней энергии. Однако неизменность температуры не означает сохранение этого показателя.

Работа и теплота

Внутренняя энергия любой термодинамической системы может преобразоваться двумя способами:

• посредством совершения над ней работы;
• при теплообмене с окружающей средой.

Формула этого процесса выглядит так:

dU=Q-А, где U - внутренняя энергия, Q - теплота, А - работа.

Пусть читатель не обольщается простотой выражения. Перестановка показывает, что Q=dU+А, однако введение энтропии (S) приводит формулу к виду dQ=dSxT.

Так как в данном случае уравнение принимает вид дифференциального, то и первое выражение требует того же. Далее, в зависимости от сил, действующих в исследуемом объекте, и параметра, который вычисляется, выводится необходимое соотношение.

Возьмем в качестве примера термодинамической системы металлический шарик. Если на него надавить, подбросить вверх, уронить в глубокий колодец, то это значит совершить над ним работу. Чисто внешне все эти безобидные действия шарику никакого вреда не причинят, но внутренняя энергия его изменится, хоть и очень ненамного.

Второй способ - это теплообмен. Теперь подходим к главной цели данной статьи: описанию того, что такое количество теплоты. Это такое изменение внутренней энергии термодинамической системы, которое происходит при теплообмене (смотрите формулу выше). Оно измеряется в джоулях или калориях. Очевидно, что если шарик подержать над зажигалкой, на солнце, или просто в теплой руке, то он нагреется. А дальше можно по изменению температуры найти количество теплоты, которое ему было при этом сообщено.

Почему газ - лучший пример изменения внутренней энергии, и почему из-за этого школьники не любят физику

Выше мы описывали изменения термодинамических параметров металлического шарика. Они без специальных приборов не очень заметны, и читателю остается поверить на слово о происходящих с объектом процессах. Другое дело, если система - газ. Надавите на него - это будет видно, нагрейте - поднимется давление, опустите под землю - и это можно с легкостью зафиксировать. Поэтому в учебниках чаще всего в качестве наглядной термодинамической системы берут именно газ.

Но, увы, в современном образовании реальным опытам уделяется не так много внимания. Ученый, который пишет методическое пособие, отлично понимает, о чем идет речь. Ему кажется, что на примере молекул газа все термодинамические параметры будут нужным образом продемонстрированы. Но ученику, который только открывает для себя этот мир, скучно слушать про идеальную колбу с теоретическим поршнем. Если бы в школе существовали настоящие исследовательские лаборатории и на работу в них выделялись часы, все было бы по-другому. Пока, к сожалению, опыты только на бумаге. И, скорее всего, именно это становится причиной того, что люди считают данный раздел физики чем-то чисто теоретическим, далеким от жизни и ненужным.

Поэтому мы решили в качестве примера привести уже упоминаемый выше велосипед. Человек давит на педали - совершает над ними работу. Помимо сообщения всему механизму крутящего момента (благодаря которому велосипед и перемещается в пространстве), изменяется внутренняя энергия материалов, из которых сделаны рычаги. Велосипедист нажимает на ручки, чтобы повернуть, - и опять совершает работу.

Внутренняя энергия внешнего покрытия (пластика или металла) увеличивается. Человек выезжает на полянку под яркое солнце - велосипед нагревается, изменяется его количество теплоты. Останавливается отдохнуть в тени старого дуба, и система охлаждается, теряя калории или джоули. Увеличивает скорость - растет обмен энергией. Однако расчет количества теплоты во всех этих случаях покажет очень маленькую, незаметную величину. Поэтому и кажется, что проявлений термодинамической физики в реальной жизни нет.

Применение расчетов по изменению количества теплоты

Вероятно, читатель скажет, что все это весьма познавательно, но зачем же нас так мучают в школе этими формулами. А сейчас мы приведем примеры, в каких областях человеческой деятельности они нужны непосредственно и как это касается любого в его повседневности.

Для начала посмотрите вокруг себя и посчитайте: сколько предметов из металла вас окружают? Наверняка больше десяти. Но прежде чем стать скрепкой, вагоном, кольцом или флешкой, любой металл проходит выплавку. Каждый комбинат, на котором перерабатывают, допустим, железную руду, должен понимать, сколько требуется топлива, чтобы оптимизировать расходы. А рассчитывая это, необходимо знать теплоемкость металлосодержащего сырья и количество теплоты, которое ему необходимо сообщить, чтобы произошли все технологические процессы. Так как выделяемая единицей топлива энергия рассчитывается в джоулях или калориях, то формулы нужны непосредственно.

Или другой пример: в большинстве супермаркетов есть отдел с замороженными товарами - рыбой, мясом, фруктами. Там, где сырье из мяса животных или морепродуктов превращается в полуфабрикат, должны знать, сколько электричества употребят холодильные и морозильные установки на тонну или единицу готового продукта. Для этого следует рассчитать, какое количество теплоты теряет килограмм клубники или кальмаров при охлаждении на один градус Цельсия. А в итоге это покажет, сколько электричества потратит морозильник определенной мощности.

Самолеты, пароходы, поезда

Выше мы показали примеры относительно неподвижных, статичных предметов, которым сообщают или у которых, наоборот, отнимают определенное количество теплоты. Для объектов, в процессе работы движущихся в условиях постоянно меняющейся температуры, расчеты количества теплоты важны по другой причине.

Есть такое понятие, как "усталость металла". Включает оно в себя также и предельно допустимые нагрузки при определенной скорости изменения температуры. Представьте, самолет взлетает из влажных тропиков в замороженные верхние слои атмосферы. Инженерам приходится много работать, чтобы он не развалился из-за трещин в металле, которые появляются при перепаде температуры. Они ищут такой состав сплава, который способен выдержать реальные нагрузки и будет иметь большой запас прочности. А чтобы не искать вслепую, надеясь случайно наткнуться на нужную композицию, приходится делать много расчетов, в том числе и включающих изменения количества теплоты.

Внутренняя энергия тела изменяется при совершении работы или теплопередаче. При явлении теплопередачи внутренняя энергия передается теплопроводностью, конвекцией или излучением.

Каждое тело при нагревании или охлаждении (при теплопередаче) получает или теряет какое-то количество энергии. Исходя из этого, принято это количество энергии назвать количеством теплоты.

Итак, количество теплоты - это та энергия, которую отдает или получает тело в процессе теплопередачи.

Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды? На простом примере можно понять, что для нагревания разного количества воды потребуется разное количество теплоты. Допустим, возьмем две пробирки с 1 литром воды и с 2-мя литрами воды. В каком случае потребуется большее количество теплоты? Во втором, там, где в пробирке 2 литра воды. Вторая пробирка будет нагреваться дольше, если мы подогреваем их одинаковым источником огня.

Таким образом, количество теплоты зависит от массы тела. Чем больше масса, тем большее количество теплоты требуется для нагрева и, соответственно, на охлаждение тела требуется большее время.

От чего еще зависит количество теплоты? Естественно, от разности температур тел. Но это еще не все. Ведь если мы попытаемся нагреть воду или молоко, то нам потребуется разное количество времени. Т.е получается, что количество теплоты зависит от вещества, из которого состоит тело.

В итоге получается, что количество теплоты, которое нужно для нагревания или количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, зависит от его массы, от изменения температуры и от вида вещества, из которого состоит тело.

В чем измеряется количество теплоты

За единицу количества теплоты принято считать 1 Джоуль . До появления единицы измерения энергии ученые считали количество теплоты калориями. Сокращенно эту единицу измерения принято писать - “Дж”

Калория - это количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Сокращенно единицу измерения калории принято писать - “кал”.

1 кал = 4,19 Дж.

Обратите внимание, что в этих единицах энергии принято отмечать пищевую ценность продуктов питания кДж и ккал.

1 ккал = 1000 кал.

1 кДж = 1000 Дж

1 ккал = 4190 Дж = 4,19 кДж

Что такое удельная теплоемкость

Каждое вещество в природе имеет свои свойства, и для нагрева каждого отдельного вещества требуется разное количество энергии, т.е. количества теплоты.

Удельная теплоемкость вещества - это величина, равная количеству теплоты, которое нужно передать телу с массой 1 килограмм, чтобы нагреть его на температуру 1 0 C

Удельная теплоемкость обозначается буквой c и имеет величину измерения Дж/кг*

Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг* 0 C. То есть это то количество теплоты, которое нужно передать 1 кг воды, чтобы нагреть ее на 1 0 C

Следует помнить, что удельная теплоемкость веществ в разных агрегатных состояниях различна. То есть для нагревания льда на 1 0 C потребуется другое количество теплоты.

Как рассчитать количество теплоты для нагревания тела

Например, необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно потратить для того, чтобы нагреть 3 кг воды с температуры 15 0 С до температуры 85 0 С. Нам известна удельная теплоемкость воды, то есть количество энергии, которое нужно для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. То есть для того, чтобы узнать количество теплоты в нашем случае, нужно умножить удельную теплоемкость воды на 3 и на то количество градусов, на которое нужно увеличить температуры воды. Итак, это 4200*3*(85-15) = 882 000.

В скобках мы рассчитываем точное количество градусов, отнимая от конечного необходимого результата начальное

Итак, для того, чтобы нагреть 3 кг воды с 15 до 85 0 С, нам потребуется 882 000 Дж количества теплоты.

Количество теплоты обозначается буквой Q, формула для его расчета выглядит следующим образом:

Q=c*m*(t 2 -t 1).

Разбор и решение задач

Задача 1 . Какое количество теплоты потребуется для нагрева 0,5 кг воды с 20 до 50 0 С

Дано:

m = 0,5 кг.,

с = 4200 Дж/кг* 0 С,

t 1 = 20 0 С,

t 2 = 50 0 С.

Величину удельной теплоемкость мы определили из таблицы.

Решение:

2 -t 1 ).

Подставляем значения:

Q=4200*0,5*(50-20) = 63 000 Дж = 63 кДж.

Ответ: Q=63 кДж.

Задача 2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевого бруска массой 0,5 кг на 85 0 С?

Дано:

m = 0,5 кг.,

с = 920 Дж/кг* 0 С,

t 1 = 0 0 С,

t 2 = 85 0 С.

Решение:

количество теплоты определяется по формуле Q=c*m*(t 2 -t 1 ).

Подставляем значения:

Q=920*0,5*(85-0) = 39 100 Дж = 39,1 кДж.

Ответ: Q= 39,1 кДж.

«Физика - 10 класс»

В каких процессах происходят агрегатные превращения вещества?
Как можно изменить агрегатное состояние вещества?

Изменить внутреннюю энергию любого тела можно, совершая работу, нагревая или, наоборот, охлаждая его.
Так, при ковке металла совершается работа, и он разогревается, в то же время металл можно разогреть над горящим пламенем.

Также если закрепить поршень (рис. 13.5), то объём газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.

Внутренняя энергия может увеличиваться и уменьшаться, поэтому количество теплоты может быть положительным и отрицательным.

Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом .

Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты .

Молекулярная картина теплообмена.

При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому телу.

Количество теплоты и теплоёмкость.

Вам уже известно, что для нагревания тела массой т от температуры t 1 до температуры t 2 необходимо передать ему количество теплоты:

Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)

При остывании тела его конечная температура t 2 оказывается меньше начальной температуры t 1 и количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.

Коэффициент с в формуле (13.5) называют удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость - это величина, численно равная количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.

Удельная теплоёмкость газов зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объёме, когда газ будет только нагреваться.

Жидкие и твёрдые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования.

Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определённого количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведёт к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования .

Процесс испарения жидкости происходит при любой температуре, при этом жидкость покидают самые быстрые молекулы, и она при испарении охлаждается. Удельная теплота испарения равна удельной теплоте парообразования.

Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Очень велика удельная теплота парообразования воды: r Н20 = 2,256 10 6 Дж/кг при температуре 100 °С. У других жидкостей, например у спирта, эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз, чем у воды.

Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:

Q п = rm. (13.6)

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Q к = -rm. (13.7)

Удельная теплота плавления.

При плавлении кристаллического тела всё подводимое к нему тепло идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления и обозначают буквой λ.

При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.

Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 10 5 Дж/кг.

«Если бы лёд не обладал большой теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передаётся льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега». Р. Блек, XVIII в.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:

Q пл = λm. (13.8)

Количество теплоты, выделяемой при кристаллизации тела, равно:

Q кр = -λm (13.9)

Уравнение теплового баланса.

Рассмотрим теплообмен внутри системы, состоящей из нескольких тел, имеющих первоначально различные температуры, например теплообмен между водой в сосуде и опущенным в воду горячим железным шариком. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отданной одним телом, численно равно количеству теплоты, полученной другим.

Отданное количество теплоты считается отрицательным, полученное количество теплоты - положительным. Поэтому суммарное количество теплоты Q1 + Q2 = 0.

Если в изолированной системе происходит теплообмен между несколькими телами, то

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Уравнение (13.10) называется уравнением теплового баланса .

Здесь Q 1 Q 2 , Q 3 - количества теплоты, полученной или отданной телами. Эти количества теплоты выражаются формулой (13.5) или формулами (13.6)-(13.9), если в процессе теплообмена происходят различные фазовые превращения вещества (плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация).